2016年成績予測 QB編

　突然ですが、Basketball-Reference.comというサイトをご存じでしょうか。NFLのスタッツなどを提供している、Pro-Football-Reference.comの姉妹サイトですね。このサイトは、Simple Projection Systemという成績予測システムを導入しています。これは、Tom Tango氏が開発したMLBの成績予測システム、Marcel the Monkey Forecasting System、通称Marcelと同様の計算方法を採用しています。

　オフの間、特にニュースもありませんので、これに倣って2016年の成績予測をしてみようと思い立ちました。取りあえず、選手数が少なく、比較的簡単に計算できそうなQBについて算出してみました。

　例としてフィリップ・リバースの2016年のパス成功回数を予測する方法を示したいと思います。

1. 2015年に重み6、2014年に重み3、2013年に重み1を与え、パス試投回数の加重和を計算する

　過去3年、リバースは661、570、544回のパスを投げています。よって、彼の加重和は 6 * 661 + 3 * 570 + 1 * 544 = 6220 回となります。

2. 上と同じ重みを用いて、パス成功回数の加重和を計算する

　過去3年、リバースは437、379、378回のパスを成功させています。よって、彼の加重和は 6 * 437 + 3 * 379 + 1 * 378 = 4137 回となります。

3. リーグの平均的な選手がリバースと同じ回数だけパスを投げたときのパス成功回数の加重和を計算し、この数値をパス1000回に調整する

　リーグの平均的な選手が同じ回数だけパスを投げたときの加重和は 6 * 661 * (11527 / 18301) + 3 * 570 * (11200 / 17879) + 1 * 544 * (11102 / 18136) = 3902.222 回となります。これをパス1000回に調整すると 1000 * (3902.222 / 6220) = 627.367 回となります。

4. 平均への回帰を考慮し、パス試投1回あたりの成功回数を計算する

　2.と3.の和を1.と1000の和で割ります。つまり (4137 + 627.367) / (6220 +1000) = 0.660 回が、パス試投1回あたりの成功回数となります。

5. 年齢調整係数を計算し、適用する

　選手が28歳より若ければ、係数は (28 - 年齢) * 0.004 とします。28歳より年上の場合、係数は (28 - 年齢) * 0.002 とします。リバースは2016年、35歳のシーズンです。よって、彼の年齢調整係数は (28 - 35) * 0.002 = - 0.014 となります。これを4.の数値に適用すると (1 - 0.014) * 0.660 = 0.651 回が得られ、これがパス試投1回あたりの成功回数となります。

6. 上と同じ重みを用いて、パス試投回数の加重平均を計算し、翌年の予測値とする

　重みの平均は 6 + 3 + 1 = 10 ですから、翌年のパス試投回数は 6220 / 10 = 622 回と予測されます。

7. 翌年のパス成功回数の予測値を計算する

　5.に6.を掛けます。つまり 0.651 * 622 = 405 回が翌年のパス成功回数の予測値となります。

また、他の指標について、以下の処理を行います。

　・インターセプトを計算する際は、年齢調整係数の符号を逆転させる

　・パス成功率などの「率」系の指標は、それぞれの予測値から計算する

　他の指標、選手についても同様の計算を行い、2016年の成績予測を算出しました。昨年1試合でも出場した全選手を対象としています。ペイトン・マニングなど、引退を表明した選手も、参考として掲載しています。また、パス試投回数の多い順に並べています。

Name	Age	Cmp	Cmp%	Att	Yds	TD	TD%	Int	Int%	Y/A	Rate
Drew Brees	37	425	65.1%	639	4794	32	4.7%	14	2.4%	7.3	92.5
Philip Rivers	35	405	66.6%	622	4529	29	5.0%	15	2.1%	7.5	96.6
Matt Ryan	31	407	62.4%	622	4570	24	5.3%	16	1.5%	7.2	95.5
Tom Brady	39	381	61.5%	612	4414	32	5.1%	9	2.5%	7.1	89.2
Eli Manning	35	373	65.4%	606	4307	31	3.9%	15	2.5%	7.3	89.7
Matthew Stafford	28	383	60.3%	599	4304	29	4.8%	14	3.0%	7.1	85.8
Ryan Tannehill	28	371	64.0%	587	4146	25	4.8%	13	2.3%	7.2	91.8
Aaron Rodgers	33	327	63.1%	528	3815	30	4.3%	8	2.2%	7.1	89.3
Derek Carr	25	321	61.2%	524	3481	26	4.9%	11	2.2%	6.6	88.0
Ben Roethlisberger	34	343	61.9%	522	4143	25	5.7%	14	1.5%	7.2	96.5
Blake Bortles	24	305	60.2%	506	3608	24	5.2%	15	2.7%	7.1	87.8
Jay Cutler	33	315	66.9%	494	3559	23	5.1%	13	2.5%	7.6	96.1
Cam Newton	27	289	62.2%	479	3573	28	5.6%	11	2.3%	8.0	96.5
Joe Flacco	31	297	60.9%	475	3272	19	4.3%	13	2.6%	7.7	88.2
Alex Smith	32	302	64.2%	472	3377	20	3.9%	8	2.5%	7.0	87.2
Russell Wilson	28	306	60.3%	466	3718	28	5.8%	8	2.3%	7.5	93.1
Ryan Fitzpatrick	34	280	63.8%	466	3300	24	4.6%	13	2.7%	7.2	89.5
Carson Palmer	37	278	65.6%	447	3563	25	5.9%	10	1.8%	8.0	102.2
Peyton Manning	40	275	63.9%	444	3215	22	4.2%	15	1.6%	7.2	92.5
Andy Dalton	29	280	65.7%	435	3343	23	4.7%	11	2.6%	7.9	94.6
Andrew Luck	27	250	65.6%	418	2965	23	3.6%	12	2.3%	7.4	89.7
Kirk Cousins	28	269	62.5%	403	3061	20	4.0%	10	2.7%	6.9	84.8
Teddy Bridgewater	24	255	64.3%	389	2859	14	5.3%	9	2.6%	7.7	94.8
Brian Hoyer	31	215	63.7%	362	2607	16	5.1%	9	1.8%	7.8	96.8
Sam Bradford	29	222	63.7%	345	2421	13	5.1%	9	2.6%	7.7	93.3
Colin Kaepernick	29	199	59.2%	331	2316	12	4.3%	7	2.4%	7.2	86.0
Nick Foles	27	194	59.4%	327	2224	12	3.6%	9	2.7%	6.8	80.6
Jameis Winston	22	195	61.9%	321	2460	14	4.9%	8	3.4%	7.2	85.8
Josh McCown	37	179	59.8%	296	2079	12	5.4%	7	3.0%	7.1	87.1
Tony Romo	36	168	60.7%	257	1944	15	4.1%	8	2.4%	7.0	85.6
Tyrod Taylor	27	145	62.7%	229	1778	12	3.9%	4	2.6%	7.2	86.6
Marcus Mariota	23	141	62.5%	222	1699	11	4.1%	6	2.2%	7.2	88.7
Blaine Gabbert	27	113	60.4%	180	1292	7	3.8%	5	2.1%	6.7	84.4
Geno Smith	26	109	60.2%	180	1256	7	3.7%	6	2.2%	7.0	84.6
Matt Cassel	34	101	58.3%	170	1117	6	3.0%	6	2.5%	6.1	76.1
Brock Osweiler	26	106	60.6%	170	1224	7	3.7%	4	2.4%	7.0	83.8
Ryan Mallett	28	99	59.2%	169	1034	5	3.5%	4	3.3%	6.6	76.8
Matt Hasselbeck	41	102	62.2%	168	1125	6	3.7%	4	3.4%	6.8	80.6
Zach Mettenberger	25	95	63.1%	153	1046	6	4.2%	5	2.3%	7.2	88.5
Mark Sanchez	30	93	60.0%	147	1078	7	3.4%	5	2.7%	6.5	79.2
Johnny Manziel	24	87	60.6%	144	1007	5	3.8%	3	1.9%	6.8	85.6
Austin Davis	27	88	65.6%	142	972	5	5.7%	4	3.0%	7.6	95.1
Case Keenum	28	75	64.9%	123	842	5	4.8%	2	2.1%	7.3	93.9
Brandon Weeden	33	78	61.6%	123	880	5	4.3%	3	3.7%	7.4	83.2
EJ Manuel	26	74	62.5%	120	829	5	3.6%	3	2.9%	6.9	82.9
Michael Vick	36	53	63.5%	90	581	3	4.5%	2	3.3%	7.3	86.6
Jimmy Clausen	29	54	61.5%	89	582	3	4.1%	2	2.8%	6.9	84.2
Drew Stanton	32	50	61.7%	87	599	3	3.9%	2	3.8%	6.8	79.1
Matt Schaub	35	54	58.8%	87	592	3	3.7%	3	2.1%	6.5	81.4
Charlie Whitehurst	34	44	59.5%	75	511	3	4.6%	2	2.6%	7.1	86.0
Shaun Hill	36	45	62.0%	73	509	3	4.8%	2	3.6%	7.8	87.5
A.J. McCarron	26	46	60.9%	71	520	3	3.9%	1	3.2%	7.0	81.4
Kellen Moore	27	38	60.8%	62	460	3	4.2%	2	2.4%	6.8	84.6
Matt McGloin	27	29	65.6%	46	315	2	3.7%	1	2.5%	7.4	89.6
Colt McCoy	30	29	62.8%	45	346	2	4.7%	1	3.1%	6.9	85.6
T.J. Yates	29	22	58.7%	38	266	2	3.8%	1	2.1%	6.8	83.1
Ryan Lindley	27	20	58.9%	34	235	1	4.0%	1	2.7%	6.7	81.4
Landry Jones	27	20	57.8%	33	257	2	3.5%	1	2.8%	6.9	79.0
Derek Anderson	33	21	63.5%	33	233	1	4.8%	1	2.2%	7.2	91.9
Josh Freeman	28	19	64.7%	32	212	1	4.3%	1	2.4%	7.7	92.6
Kellen Clemens	33	17	59.8%	29	204	1	4.3%	1	2.7%	6.9	83.7
Dan Orlovsky	33	15	61.1%	24	162	1	3.9%	1	2.7%	7.0	83.9
Luke McCown	35	15	64.9%	24	174	1	4.5%	1	2.2%	7.3	92.0
Chase Daniel	30	8	62.7%	13	93	1	4.5%	0	2.8%	7.1	86.8
Jimmy Garoppolo	25	7	63.1%	11	75	0	4.5%	0	1.9%	7.1	91.3
Scott Tolzien	29	6	60.8%	10	69	0	4.5%	0	2.7%	7.1	86.1