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Raider Island

オークランド・レイダーズのファンブログです。

2016年 成績予測 QB編

Projection

 突然ですが、Basketball-Reference.comというサイトをご存じでしょうか。NFLのスタッツなどを提供している、Pro-Football-Reference.comの姉妹サイトですね。このサイトは、Simple Projection Systemという成績予測システムを導入しています。これは、Tom Tango氏が開発したMLBの成績予測システム、Marcel the Monkey Forecasting System、通称Marcelと同様の計算方法を採用しています。

 

 オフの間、特にニュースもありませんので、これに倣って2016年の成績予測をしてみようと思い立ちました。取りあえず、選手数が少なく、比較的簡単に計算できそうなQBについて算出してみました。

 

 まず、例としてフィリップ・リバースの2016年のパス成功回数を予測する方法を示したいと思います。

 

1. 2015年に重み6、2014年に重み3、2013年に重み1を与え、パス試投回数の加重和を計算する

 過去3年、リバースは661、570、544回のパスを投げています。よって、彼の加重和は 6 * 661 + 3 * 570 + 1 * 544 = 6220 回となります。

 

2. 上と同じ重みを用いて、パス成功回数の加重和を計算する

 過去3年、リバースは437、379、378回のパスを成功させています。よって、彼の加重和は 6 * 437 + 3 * 379 + 1 * 378 = 4137 回となります。

 

3. リーグの平均的な選手がリバースと同じ回数だけパスを投げたときのパス成功回数の加重和を計算し、この数値をパス1000回に調整する

 リーグの平均的な選手が同じ回数だけパスを投げたときの加重和は 6 * 661 * (11527 / 18301) + 3 * 570 * (11200 / 17879) + 1 * 544 * (11102 / 18136) = 3902.222 回となります。これをパス1000回に調整すると 1000 * (3902.222) / 6220 = 627.367 回となります。

 

4. 平均への回帰を考慮し、パス試投1回あたりの成功回数を計算する

 2.と3.の和を1.と1000の和で割ります。つまり (4137 + 627.367) / (6220 +1000) = 0.660 回が、パス試投1回あたりの成功回数となります。

 

5. 年齢調整係数を計算し、適用する

 選手が28歳より若ければ、係数は (28 - 年齢) * 0.004 とします。28歳より年上の場合、係数は (28 - 年齢) * 0.002 とします。リバースは2016年、35歳のシーズンです。よって、彼の年齢調整係数は (28 - 35) * 0.002 = - 0.014 となります。これを4.の数値に適用すると (1 - 0.014) * 0.660 = 0.651 回が得られ、これがパス試投1回あたりの成功回数となります。

 

6. 上と同じ重みを用いて、パス試投回数の加重平均を計算し、翌年の予測値とする

 重みの平均は 6 + 3 + 1 = 10 ですから、翌年のパス試投回数は 6220 / 10 = 622 回と予測されます。

 

7. 翌年のパス成功回数の予測値を計算する

 5.に6.を掛けます。つまり 0.651 * 622 = 405 回が翌年のパス成功回数の予測値となります。

 

また、他の指標について、以下の処理を行います。

 ・インターセプトを計算する際は、年齢調整係数の符号を逆転させる

 ・パス成功率などの「率」系の指標は、それぞれの予測値から計算する

 

 他の指標、選手についても同様の計算を行い、2016年の成績予測を算出しました。昨年1試合でも出場した全選手を対象としています。引退を表明したペイトン・マニングについても、参考として掲載しています。

 

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 色々思うところはあると思いますが、あくまでも機械的に計算しただけですので、悪しからず。もっとも、本物のMarcel自体は、オッカムの剃刀とでも言える、まずまずの精度を誇っていたんですけどね。私が計算ミスした可能性もありますし。 

 

 しかし、思った以上に作業は面倒でした。一番楽なQBですら、過去3年のデータを引っ張ってきて、エクセルでちまちま計算するのは、なかなか大変です。恐らく他のポジションで算出することはないでしょう。スキルポジション以外は、同じ計算方法が使えないのも困ったところです。

 

 ちなみに、我らがエースQBデレック・カーは、昨年とほぼ同じ成績になるという予測でした。O#の安定感が求められる今年のレイダーズにとって、カーが昨年と同程度の成績を残すことは、優勝のための必要条件と言ってよいでしょう。予測の上を行く活躍をしてもらいたいですね。