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Raider Island

オークランド・レイダーズのファンブログです。

2016年 成績予測 QB編

Projection

 突然ですが、Basketball-Reference.comというサイトをご存じでしょうか。NFLのスタッツなどを提供している、Pro-Football-Reference.comの姉妹サイトですね。このサイトは、Simple Projection Systemという成績予測システムを導入しています。これは、Tom Tango氏が開発したMLBの成績予測システム、Marcel the Monkey Forecasting System、通称Marcelと同様の計算方法を採用しています。

 

 オフの間、特にニュースもありませんので、これに倣って2016年の成績予測をしてみようと思い立ちました。取りあえず、選手数が少なく、比較的簡単に計算できそうなQBについて算出してみました。

 

 例としてフィリップ・リバースの2016年のパス成功回数を予測する方法を示したいと思います。

 

1. 2015年に重み6、2014年に重み3、2013年に重み1を与え、パス試投回数の加重和を計算する

 過去3年、リバースは661、570、544回のパスを投げています。よって、彼の加重和は 6 * 661 + 3 * 570 + 1 * 544 = 6220 回となります。

 

2. 上と同じ重みを用いて、パス成功回数の加重和を計算する

 過去3年、リバースは437、379、378回のパスを成功させています。よって、彼の加重和は 6 * 437 + 3 * 379 + 1 * 378 = 4137 回となります。

 

3. リーグの平均的な選手がリバースと同じ回数だけパスを投げたときのパス成功回数の加重和を計算し、この数値をパス1000回に調整する

 リーグの平均的な選手が同じ回数だけパスを投げたときの加重和は 6 * 661 * (11527 / 18301) + 3 * 570 * (11200 / 17879) + 1 * 544 * (11102 / 18136) = 3902.222 回となります。これをパス1000回に調整すると 1000 * (3902.222 / 6220) = 627.367 回となります。

 

4. 平均への回帰を考慮し、パス試投1回あたりの成功回数を計算する

 2.と3.の和を1.と1000の和で割ります。つまり (4137 + 627.367) / (6220 +1000) = 0.660 回が、パス試投1回あたりの成功回数となります。

 

5. 年齢調整係数を計算し、適用する

 選手が28歳より若ければ、係数は (28 - 年齢) * 0.004 とします。28歳より年上の場合、係数は (28 - 年齢) * 0.002 とします。リバースは2016年、35歳のシーズンです。よって、彼の年齢調整係数は (28 - 35) * 0.002 = - 0.014 となります。これを4.の数値に適用すると (1 - 0.014) * 0.660 = 0.651 回が得られ、これがパス試投1回あたりの成功回数となります。

 

6. 上と同じ重みを用いて、パス試投回数の加重平均を計算し、翌年の予測値とする

 重みの平均は 6 + 3 + 1 = 10 ですから、翌年のパス試投回数は 6220 / 10 = 622 回と予測されます。

 

7. 翌年のパス成功回数の予測値を計算する

 5.に6.を掛けます。つまり 0.651 * 622 = 405 回が翌年のパス成功回数の予測値となります。

 

また、他の指標について、以下の処理を行います。

 ・インターセプトを計算する際は、年齢調整係数の符号を逆転させる

 ・パス成功率などの「率」系の指標は、それぞれの予測値から計算する

 

 他の指標、選手についても同様の計算を行い、2016年の成績予測を算出しました。昨年1試合でも出場した全選手を対象としています。ペイトン・マニングなど、引退を表明した選手も、参考として掲載しています。また、パス試投回数の多い順に並べています。

 

NameAgeCmpCmp%AttYdsTDTD%IntInt%Y/ARate
Drew Brees 37 425 65.1% 639 4794 32 4.7% 14 2.4% 7.3 92.5
Philip Rivers 35 405 66.6% 622 4529 29 5.0% 15 2.1% 7.5 96.6
Matt Ryan 31 407 62.4% 622 4570 24 5.3% 16 1.5% 7.2 95.5
Tom Brady 39 381 61.5% 612 4414 32 5.1% 9 2.5% 7.1 89.2
Eli Manning 35 373 65.4% 606 4307 31 3.9% 15 2.5% 7.3 89.7
Matthew Stafford 28 383 60.3% 599 4304 29 4.8% 14 3.0% 7.1 85.8
Ryan Tannehill 28 371 64.0% 587 4146 25 4.8% 13 2.3% 7.2 91.8
Aaron Rodgers 33 327 63.1% 528 3815 30 4.3% 8 2.2% 7.1 89.3
Derek Carr 25 321 61.2% 524 3481 26 4.9% 11 2.2% 6.6 88.0
Ben Roethlisberger 34 343 61.9% 522 4143 25 5.7% 14 1.5% 7.2 96.5
Blake Bortles 24 305 60.2% 506 3608 24 5.2% 15 2.7% 7.1 87.8
Jay Cutler 33 315 66.9% 494 3559 23 5.1% 13 2.5% 7.6 96.1
Cam Newton 27 289 62.2% 479 3573 28 5.6% 11 2.3% 8.0 96.5
Joe Flacco 31 297 60.9% 475 3272 19 4.3% 13 2.6% 7.7 88.2
Alex Smith 32 302 64.2% 472 3377 20 3.9% 8 2.5% 7.0 87.2
Russell Wilson 28 306 60.3% 466 3718 28 5.8% 8 2.3% 7.5 93.1
Ryan Fitzpatrick 34 280 63.8% 466 3300 24 4.6% 13 2.7% 7.2 89.5
Carson Palmer 37 278 65.6% 447 3563 25 5.9% 10 1.8% 8.0 102.2
Peyton Manning 40 275 63.9% 444 3215 22 4.2% 15 1.6% 7.2 92.5
Andy Dalton 29 280 65.7% 435 3343 23 4.7% 11 2.6% 7.9 94.6
Andrew Luck 27 250 65.6% 418 2965 23 3.6% 12 2.3% 7.4 89.7
Kirk Cousins 28 269 62.5% 403 3061 20 4.0% 10 2.7% 6.9 84.8
Teddy Bridgewater 24 255 64.3% 389 2859 14 5.3% 9 2.6% 7.7 94.8
Brian Hoyer 31 215 63.7% 362 2607 16 5.1% 9 1.8% 7.8 96.8
Sam Bradford 29 222 63.7% 345 2421 13 5.1% 9 2.6% 7.7 93.3
Colin Kaepernick 29 199 59.2% 331 2316 12 4.3% 7 2.4% 7.2 86.0
Nick Foles 27 194 59.4% 327 2224 12 3.6% 9 2.7% 6.8 80.6
Jameis Winston 22 195 61.9% 321 2460 14 4.9% 8 3.4% 7.2 85.8
Josh McCown 37 179 59.8% 296 2079 12 5.4% 7 3.0% 7.1 87.1
Tony Romo 36 168 60.7% 257 1944 15 4.1% 8 2.4% 7.0 85.6
Tyrod Taylor 27 145 62.7% 229 1778 12 3.9% 4 2.6% 7.2 86.6
Marcus Mariota 23 141 62.5% 222 1699 11 4.1% 6 2.2% 7.2 88.7
Blaine Gabbert 27 113 60.4% 180 1292 7 3.8% 5 2.1% 6.7 84.4
Geno Smith 26 109 60.2% 180 1256 7 3.7% 6 2.2% 7.0 84.6
Matt Cassel 34 101 58.3% 170 1117 6 3.0% 6 2.5% 6.1 76.1
Brock Osweiler 26 106 60.6% 170 1224 7 3.7% 4 2.4% 7.0 83.8
Ryan Mallett 28 99 59.2% 169 1034 5 3.5% 4 3.3% 6.6 76.8
Matt Hasselbeck 41 102 62.2% 168 1125 6 3.7% 4 3.4% 6.8 80.6
Zach Mettenberger 25 95 63.1% 153 1046 6 4.2% 5 2.3% 7.2 88.5
Mark Sanchez 30 93 60.0% 147 1078 7 3.4% 5 2.7% 6.5 79.2
Johnny Manziel 24 87 60.6% 144 1007 5 3.8% 3 1.9% 6.8 85.6
Austin Davis 27 88 65.6% 142 972 5 5.7% 4 3.0% 7.6 95.1
Case Keenum 28 75 64.9% 123 842 5 4.8% 2 2.1% 7.3 93.9
Brandon Weeden 33 78 61.6% 123 880 5 4.3% 3 3.7% 7.4 83.2
EJ Manuel 26 74 62.5% 120 829 5 3.6% 3 2.9% 6.9 82.9
Michael Vick 36 53 63.5% 90 581 3 4.5% 2 3.3% 7.3 86.6
Jimmy Clausen 29 54 61.5% 89 582 3 4.1% 2 2.8% 6.9 84.2
Drew Stanton 32 50 61.7% 87 599 3 3.9% 2 3.8% 6.8 79.1
Matt Schaub 35 54 58.8% 87 592 3 3.7% 3 2.1% 6.5 81.4
Charlie Whitehurst 34 44 59.5% 75 511 3 4.6% 2 2.6% 7.1 86.0
Shaun Hill 36 45 62.0% 73 509 3 4.8% 2 3.6% 7.8 87.5
A.J. McCarron 26 46 60.9% 71 520 3 3.9% 1 3.2% 7.0 81.4
Kellen Moore 27 38 60.8% 62 460 3 4.2% 2 2.4% 6.8 84.6
Matt McGloin 27 29 65.6% 46 315 2 3.7% 1 2.5% 7.4 89.6
Colt McCoy 30 29 62.8% 45 346 2 4.7% 1 3.1% 6.9 85.6
T.J. Yates 29 22 58.7% 38 266 2 3.8% 1 2.1% 6.8 83.1
Ryan Lindley 27 20 58.9% 34 235 1 4.0% 1 2.7% 6.7 81.4
Landry Jones 27 20 57.8% 33 257 2 3.5% 1 2.8% 6.9 79.0
Derek Anderson 33 21 63.5% 33 233 1 4.8% 1 2.2% 7.2 91.9
Josh Freeman 28 19 64.7% 32 212 1 4.3% 1 2.4% 7.7 92.6
Kellen Clemens 33 17 59.8% 29 204 1 4.3% 1 2.7% 6.9 83.7
Dan Orlovsky 33 15 61.1% 24 162 1 3.9% 1 2.7% 7.0 83.9
Luke McCown 35 15 64.9% 24 174 1 4.5% 1 2.2% 7.3 92.0
Chase Daniel 30 8 62.7% 13 93 1 4.5% 0 2.8% 7.1 86.8
Jimmy Garoppolo 25 7 63.1% 11 75 0 4.5% 0 1.9% 7.1 91.3
Scott Tolzien 29 6 60.8% 10 69 0 4.5% 0 2.7% 7.1 86.1

 

 色々思うところはあると思いますが、あくまでも機械的に計算しただけですので、悪しからず。もっとも、本物のMarcel自体は、オッカムの剃刀とでも言える、まずまずの精度を誇っていたんですけどね。私が計算ミスした可能性もありますし。 

 

 しかし、思った以上に作業は面倒でした。一番楽なQBですら、過去3年のデータを引っ張ってきて、エクセルでちまちま計算するのは、なかなか大変です。恐らく他のポジションで算出することはないでしょう。スキルポジション以外は、同じ計算方法が使えないのも困ったところです。

 

 ちなみに、我らがエースQBデレック・カーは、昨年とほぼ同じ成績になるという予測でした。O#の安定感が求められる今年のレイダーズにとって、カーが昨年と同程度の成績を残すことは、優勝のための必要条件と言ってよいでしょう。予測の上を行く活躍をしてもらいたいですね。